Plancksches Gesetz
 

 Festkörperstrahlung

Plancksches Strahlungsgesetz

Max Planck hat die Gesetzmäßigkeit der spektralen Intensitätsverteilung der elektromagnetischen Strahlung Schwarzer Körper gefunden, die in unten stehender Grafik dargestellt ist:
Man sieht die spektrale Strahldichte Schwarzer Körper bei Temperaturen von 300K, 400K, 500K, ...,1000K:

Spektrale Strahldichte eines schwarzen Körpers über der Wellenlänge

Folgende Erkenntnisse lassen sich aus diesem Bild ableiten:

GlühbirneNun kommen wir zu einer ganz praktischen Frage:
Warum leuchten Glühbirnen?
Je heisser ein Festkörper ist, desto kürzer ist die Wellenlänge der von ihm abgegebenen Strahlung. Irgendwann liegen Teile dieser Strahlung auch im sichtbaren Bereich - der Körper glüht! Erhöht man die Temperatur noch weiter, deckt das Licht des Körpers einen breiteren Teil des sichtbaren Spektrums ab, und er leuchtet weiß!
Damit das Maximum der Strahlung bei 780nm, also wenigstens am Rand des sichtbaren Bereichs liegt, muss der Körper

2898µmK / 0,780µm = 3715K

heiß sein. Mit den zur Verfügung stehenden Materialien erreicht man diese Temperatur nicht, deshalb ist der Wirkungsgrad von Glühbirnen so schlecht: Den meisten Teil der Energie geben sie als Wärmestrahlung (IR) ab.

Kirchhoff'sches Strahlungsgesetz

Das Kirchhoff'sche Strahlungsgesetz besagt, dass Absorptions- und Emissionsgrad eines Körpers immer gleich sind! Diese Erkenntnis ist deshalb in der Praxis so wichtig, weil man den Absorptionsgrad sehr leicht messen kann, wohingegen es sehr schwierig ist, einen Versuchsaufbau zu realisieren, mit dem sich eine Aussage über den Emissionsgrad eines Körpers treffen lässt!

Der Energieerhaltungssatz

liefert den Zusammenhang zwischen Absorptions- (bzw. Emissions-), Reflektions- und Transmissionsgrad:
Man stelle sich eine bestimmte Menge Strahlung vor, die auf einen Körper trifft: Diese Strahlung kann entweder absorbiert, reflektiert oder durchgelassen werden; etwas anderes kann damit nicht passieren! Deshalb ist die Summe obiger Größen immer 100%!

Ein kleines Anwendungsbeispiel aus der Marinetechnik soll zeigen, dass man trotz solch simpler Zusammenhänge immer sehr genau aufpassen muss, was passiert:
Die handelsüblichen grauen Marinefarben haben einen Emissions- (Absorptions-) grad von ca. 95%. Da die Farben auch im IR undurchsichtig sind, ist der Transmissionsgrad 0% und somit der Reflektionsgrad 5%.
Trotzdem kann die von einem Schiff reflektierte Strahlung um ein Vielfaches größer sein, als die von ihm selbst emittierte!! Woran liegt das?

Stichwort: Sonnenreflexe! Bei den Strahlungsquellen, auf die Emissions- und Reflektionsgrad anzuwenden sind, handelt es sich in diesem Fall um zwei verschiedene: Die Eigenstrahlung des Schiffskörpers wird von dessen Temperatur und vom Emissionsgrad des Anstrichs bestimmt. Die reflektierte Strahlung wird vom Reflektionsgrad des Anstrichs und von der Umgebungsstrahlung bestimmt! Bei Sonneneinstrahlung kann die reflektierte Strahlung - je nach betrachtetem Wellenlängenbereich! - deshalb sehr viel größer sein als die Eigenstrahlung!

Die empfangene Strahlung ist immer eine Überlagerung aus beidem; deshalb ist es so schwierig, aus der Strahlungsmessung auf die wirkliche Temperatur des Körpers zu schließen, wenn es kein schwarzer Körper ist.

Besonderheiten von Wasser

Das Wasser wird hier nur kurz bei den Festkörpergesetzen mit aufgeführt, weil es in der Marine naturgemäß eine wichtige Rolle spielt:

Der Emissions- und Reflektionsgrad von Wasser ist abhängig vom Blickwinkel! Deshalb sind Bugwellen und Heckseen in Wärmebildern immer sehr deutlich zu erkennen, weil die glatte Meeresoberfläche fast vollständig reflektierte Himmelsstrahlung zeigt, während die steil stehenden Bug- und Heckwellen die der Wassertemperatur entsprechende Strahlung zeigen.




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